دوستداران ریاضی معادلات درجه دو با روشهای فاکتورگیری، مربع کامل کردن، نمودار تابع(رسم نمودار)، روش نیوتون و روشهای دیگر حل میشوند. فاکتورگیریاین روش موقعی کارایی مناسبی دارد که بتوان به طریقی با تقسیم کل معادله بر ضریب جمله دو ثابت و ای به دست آورد که بین آنها رابطهای به شکل و به سرعت به ذهنمان برسد. به این روش که منتج شده از اتّحاد ریاضیاتی معروف به جمله مشترک است ، روش حل تجزیهای هم گفته میشود. سپس معادله بر اساس این اتحاد به شکل در میآید و در این حالت به آسانی با برابر صفر قرار دادن هر پرانتز به جوابهای میرسیم. مثال: میخواهیــم معادله را حل کنیم. ابتدا دو طرف را بر دو تقسیم میکنیم تا ضریب یک شود. سپس در صدد یافتن m و n برمیآییم. همانطور که میبینیم پس جوابها به صورت میباشند. روش مربـّـع کامل کردن این روش بر مبنای یکی از معروفترین اتّحادهای ریاضی ، معروف به اتحاد مربـّـع دوجملهای به دست آمدهاست. برای هر دو عبارت ریاضی مثل A و B این اتحاد به این صورت ارائه میگردد: حال ما باید را به صورت در نظر بگیریم و را به صورت و از آنجا را به دست آورده و مقدار را از طرف چپ معادله کم و زیاد کنــیم و پس از مرتب کردن و فاکتورگیــری ، معادله را به شکل درآوریم. که درصورتی معادله جواب حقیقی دارد که مقداری مثبت یا صفر شود. مثال : میخواهیم را حل کنــیم. و سپس نتیجه میشود : و داریــــم: و از آنجا به دست میآوریم : نظرات شما عزیزان:
درباره وبلاگ به وبلاگ من خوش آمدید آخرین مطالب آرشيو وبلاگ نويسندگان پيوندها
تبادل لینک
هوشمند |
|||
|